Втреугольнике abc ab=bc, ac=16 см, высота ch=4.найти синус угла acb

Высота проведена к продолжению стороны ав. поскольку синус угла с равен синусу угла а (треугольник - ! углы при основании равны, и синусы этих углов равны! ) и равен ch/ac=4/16=1/4=0,25.

1)треугольник aob равен тр-ку cod по 2 сторонам и углу между ними. т.к они равны, то соотв. элем. равны. угол ocd равен углу oba - они накрест лежащие при прямых ав и cd и сек. вс. следовательно, ab ║cd

2)треугольники oxy и ozy равны по 3 сторонам. т.к они равны, то соотв. элем. равны. угол xoy равен углу yzo - они накрест лежащие при прямых ox и yz и сек. oy. следовательно, ox ║yz. также угол xyo = углу yoz(из равенства тр-к) - они накрест лежащие при прямых ox и yz и сек. oy. следовательно, oz ║xy

3)треугольники rob и sot равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. т.к они равны, то соотв. элем. равны. угол bro = углу sto - они накрест лежащие при прямых rb и st и сек. bs. следовательно, rb ║st. также треугольники ros и bot равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам. отсюда угол sro = углу bto - они накрест лежащие при прямых rs и bt и сек. rt. следовательно, rs ║bt.

Это конечно нужно попытаться нарисовать. попробую объяснить   расстояние от центра сферы до плоскости треугольника - перпендикуляр опущенный из центра сферы в центр равностороннего треугольника. центр равностороннего треугольника -это центр описанной вокруг него окружности. в общем на чертеже должен будет образоваться прямоугольный треугольник   где один катете это данное расстояние=2 см второй-радиус описанной окружности r=а√3/3 так как периметр дан то а=18/3=6 тогда  r=6*√3/3=2√3 а гипотенуза это радиус сферы найдем ее r=√(2²+(2√3)²)=4 s=4πr²=4π*16=64π