Найдите периметр четырехугольника abcd, если ас=5 см, а периметр треугольника авс=13 см. варианты: а)16 см; б) 21 см; в) 31 см; г)10 см.

Ответ а)

Пусть точка k - середина mb. пусть сечение пересекает am в точке p и cm в точке n. ясно, что pn ii ac;   плоскости mac и kpdn пересекаются по прямой pn, а плоскости mbd и kpdn - по прямой dk; при этом плоскости mac и mbd пересекаются по высоте пирамиды mo (o - центр основания). ясно, что у всех трех прямых есть общая точка q, которая в плоскости mbd является точкой пересечения медиан mo и dk. поэтому mq = mo*2/3; откуда pn = ac*2/3 = 10√3; медиана dk  треугольника mbd находится легко, так как известны все три стороны bd = 15* √2; mb = md = 16; откуда dk = 17; (ну уж найдите : ))фигура в сечении kpdn называется "дельтоид". она имеет две взаимно перпендикулярные диагонали pn и kd (поскольку ac перпендикулярно bd и mo). поэтому площадь этой фигуры равна pn*dk/2 = 17*10√2/2 = 85 √2;

ответ:

объяснение:

рассмотрим для начала понятие "равные треугольники".

равные треугольники - это треугольники, которые мы можем совместить наложением.

однако, сравнивать треугольники по определению трудно.

для этого собственно и ввели признаки равенства треугольников.

ну а теперь вспомним доказательство первого признака равенства треугольников(чертежи треугольников прикреплены снизу):

нам даны два треугольника: abc и a1b1c1

по условию у этих треугольников равны:

стороны ab = a1b1

стороны ac = a1c1

углы a = a1

если мы совместим треугольники наложением, то эти треугольники совместятся в вершинах ab и a1b1, ac и a1c1, и на углах a и a1.

получается, что если у треугольников равны две стороны и углы между ними, то они совместятся в этих вершинах при наложении, а следовательно, будут равны.

мораль сей басни такова: если треугольники равны, то не обязательно у них должны быть все три стороны равны, чтобы они совместились при наложении.

ну а теперь вспомним второй признак равенства треугольников:

если у треугольников одна сторона и два прилежащих к ней угла равны, то и треугольники равны.

(чертежи внизу).

следовательно, если эти треугольники совместить наложением, то они будут равны, так как углы a и a1,   c и c1 и стороны ac и a1c1 совместятся.

еще раз повторю:

чтобы треугольники совместились при наложении, не обязательно, чтобы равны были все три стороны.

я смог ответить на твой вопрос? понятно ли я объяснил?