Решить : в треугольнике abc bd высота. внешние углы треугольника при вершинах a и c равны 135 градусам и 150 градусам соответственно. найдите длины отрезка ad, если bc=24 см

Найдем внутренние углы а и с а=180-135=45 с=180-150=30 т. к угол с равен 30 градусам, то высота вд  равна половине гипотенузы вс вд=0,5*24=12 ад=вд=12  (угол вад=угол  два) ответ: 12

объём шара:

v = 4/3πr³  ⇒ r = ∛3v/4π = ∛3*2/4*3.14 = ∛6/12.56 = 0.77

r - 1/3 высоты, следовательно:

н = 3*0.77 = 2.31

найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы

н/а = tg60 град ⇒ а = н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33

значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):

s = πr² = 3.14* 1.33² = 5.55

объём конуса:

v = 1/3*s·h = 1/3*5.55*2.31 = 4.27

    найдем диагональ основания по теореме пифагора c2 = a2 +b2, где а = 6 см, а b = 8 см. тогда   с = 10см. в прямоугольном параллелепипеде диагональ параллелепипеда, диагональ основания  и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, так как угол 45°, то и второй угол треугольника 45°, значит треугольник равнобедренный, т.е. боковое ребро равно диагонали основания, 10 см. боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту sбок = p h, sбок = 2(a + b) h, sбок = 2(6 + 8) 10 = 280 (см2).

ответ: н = 10 см, sбок = 280 см2