Втреугольнике fpa угол f=45 градусам p=60 градусам , fa=12 корень из 3. найдите длину pa .

Проведём высоту ак к основанию fp. рассмотрим  δ fap. угол akf=90, т.к. ак-высота, угол f=45 градусам (по условию), следовательно угол fak=180-90-45=45 градусам, значит  δ fap-равнобедренный и поэтому fk=ka fa²=fk²+ka²=2fk² (12√3)²=2fk² fk²=432/2=216 fk=√216=6√6 рассмотрим  δ арк. угол арк=90, т.к. ак-высота, угол р=60 (по условию), следовательно угол кар=180-90-60=30. кр=1/2ар, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ак²+кр²=ар²     ак=fk=6√6 (6√6)²+(1/2ар)²=ар² 216+1/4ар²=ар² ар²-1/4ар²=216 3/4ар²=216 ар²=216*4/3=288 ар=√288=12√2 ответ: ар=12√2

Тильтиль и  митиль в  сопровождении души света оказываются в  лазоревом дворце царства будущего. к  ним сбегаются лазоревые дети. это дети, которые когда-нибудь родятся на  земле. но  на  землю нельзя прийти с  пустыми руками, и  каждый из  детей собирается принести туда какое-нибудь свое изобретение: машину счастья, тридцать три способа продления жизни, два преступления, летающую по  воздуху машину без крыльев. один из  малышей  — удивительный садовник, выращивающий необыкновенные маргаритки и  огромный виноград, другой  — король девяти планет, ещё один призван уничтожить на  земле несправедливость. двое лазоревых детишек стоят, обнявшись. это влюбленные. они не  могут наглядеться друг на  друга и  беспрерывно целуются и  прощаются, потому что на  земле окажутся разделены столетиями. здесь  же тильтиль и  митиль встречают своего братика, который вскоре должен появиться на  свет. занимается заря  — час, когда дети. появляется бородатый старик время, с  косой и  песочными часами. он  забирает тех, кто должен вот-вот родиться, на  корабль. корабль, который везет их  на  землю, проплывает и  скрывается. доносится далекое пение  — это поют матери, встречающие детей. время в  изумлении и  гневе замечает тильтиля, митиль и  душу света. они спасаются от  него, повернув алмаз. под покрывалом душа света прячет синюю  птицу. у  ограды с  зеленой калиткой  — тильтиль не  сразу узнает родной дом  — дети расстаются со  своими спутниками. хлеб возвращает тильтилю клетку для синей птицы, так и  оставшуюся пустой. «синяя птица, по-видимому,

Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. докажите, что треугольники подобны.============================================================================ пусть углы треугольника    3х, 5х, 7х. тогда сумма углов треугольника  3х+5х+7х = 15х градусов, что  равно 180° составляем  уравнение 15х = 180°    ⇒  х=12° значит углы треугольника    3х=3·12=36°      5х = 5·12 = 60°     7х = 7·12 = 84° один из углов второго треугольника на 24 ° больше второго угла, значит  60+24°= 84° и угол на 24° меньше третьего - угол в 60°=84°-24° значит два угла второго треугольника 84° и 60°, а третий угол 180° - 84° - 60°= 36° углы второго треугольника 84°; 60° ; 36° треугольники подобны по трём углам.