Дан треугольник abc ac=6, bc=8, ab=10 надо найти угол с как это сделать?

100=36+64 следовательно треугольник прямоугольный, угол с равен 90 градусам.

Когда грани пирамиды равнонаклонены к основанию, то 1) в основание можно вписать окружность (для треугольника это всегда можно сделать, но тут речь идет о любом многоугольнике в основании) 2) вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности 3) все апофемы (высоты боковых граней) равны между собой и их проекции на основание равны радиусу вписанной в основание окружности. все это легко увидеть, если заметить, что апофемы вместе с их проекциями на основание и высотой пирамиды образуют равные прямоугольные треугольники. (они все имеют общий катет - высоту пирамиды, и равные острые углы - поскольку грани имеют равный наклон). радиус вписанной в основание окружности r = (5 + 12 - 13)/2 = 2; отсюда апофема равна 6 (потому что 2^2 + (4 √2)^2 = 36)далее можно двумя способами1) sбок = (5 + 12 + 13)*6/2 = 90; 2) sбок = sосн/cos(ф); sосн = 5*12/2 = 30; cos(ф) = 2/6 = 1/3; ф - угол наклона боковой грани. и снова получается 90 : )

Ответ: 96 решение: точка о - центр вписанной окружности радиусом r точка f - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac из точки е на стороне ab - высоту треугольника abo. ее длинна равна r треугольники abf и ebo - подобны по двум углам. пропорция fb/ab = eb/ob fb=ob+fo=15+r ab=30 eb = = ob = 15                      (15+r)/30 =  / 15 после             225+30r+ = 900 - 4             + 6r -135 =0 решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15 r = 9 зная радиус находим длину биссектрисы fb = 15+9 =24 в треуг. abf по теореме пифагора сторона af = 18 p = 30+30+18*2 = 96 возможны неточности в определениях - лет 15 в не лез. удачи.