Основание прямой призмы треугольник авс. ав=корень из 7, вс=3, ас=2. найти двугранный угол при боковом ребре сс1.

это угол между ас и вс, обозначим его х

можно найти его по теореме косинусов:

7 = 9 + 4 - 2 * 6 * cos х

7 = 13 - 12cos х

12cos х = 6

cos х = 0,5

х = 60гр.

 

Решение: пусть х-одна часть, тогда 7х, 5х, 6х - это части углов а,в и с,т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусам, составим уравнение: 7х+5х+6х=180 18х=180 х=10 следовательно, 7*10=70  градусов угол а                                   5*10=50 градусов угол в                                   6*10=60 градусов угол с ответ: 70,50,60

Дано прямоугольный треугольник abc, угол b - 30 градусов, гипотенуза ab=20 см, ск высота, найти ак решение согласно теореме о  прямоугольном треугольнике -  катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы. ca=ab/2 высота ck, образует прямоугольный треугольник   cak, где угол k = 90 градусов, угол a= 60 градусов ( из треугольника acb угол a=180-90-30), угол c получается 30 градусов тут действует та  же   теорема получаем ak=ca/2 заменяем теперь ca на полученное ранее выражение ak=ab/2/2 ak=ab/4 отсюда ak=20/4=5см ответ   ak=5 см