Площадь треугольника равна 18 м а одна из его сторон равна 6 м

H=2*s/b=2*18/6=6см. ответ: 6см.

а = 3, в = 4, с = 5. треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4² 

биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.

а: a1 = b: b1

3: х = 4: (5-x)

15 - 3x = 4x

7x = 15

a1 = x = 15/7

b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7

сама биссектриса равна:

lc = √(a·b - a1·b1)

lc = √(3·4 - 15/7·  20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =

12√2/7

ответ: 12

Доказательство: 1) в прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с проведем к гипотенузе ab отрезок co так, чтобы co=oa. 2) ∆ aoc — равнобедренный с основанием ac (по определению равнобедренного треугольника). значит, у него углы при основании равны: ∠oac=∠oca=α. 3) так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то в треугольнике abc ∠b=90º- α. 4) так как ∠bca=90º (по условию), то ∠bco=90º- ∠oca=90º-α. 5) рассмотрим треугольник boc. ∠bco=90º-α, ∠b=90º- α, следовательно, ∠bco=∠b. значит, треугольник boc — равнобедренный с основанием bc (по признаку равнобедренного треугольника). отсюда bo=co. 6) так как co=oa (по построению) и bo=co (по доказанному), то co=oa=bo, ab=oa+bo=2∙oa=2∙co. таким образом, точка o — середина гипотенузы ab, отрезок co соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, значит, co — медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы