Впрямоугольном треугольнике abc катеты ac и bc равны соответственно 9 и 12.найдите радиус окружности, которая касается гипотенузы ab и сторон угла acb. это !

Треугольник авс, уголс=90, ас=9, вс=12, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(81+144)=15, радиус вписанной окружности=(ас+вс-ав)/2=(9+12-15)/2=3

Два круга радиусами по 8 см имеют общую хорду 8√3 см.  а)  найдите площадь общей части кругов,  б)  площадь фигуры, образованной всеми точками этих кругов    рассмотрим данный в приложении рисунок.   общая часть кругов аово1 образована двумя равным  сегментами, прилегающими к общей хорде ав.   площадь сегмента найдем по формуле:   s=0,5 r²*[(πα  /180)-sin  α],   где  r  - радиус круга.  α  - угол сегмента в градусах,    π ≈  3.14   по т. косинусов найдем угол аов.   ав²=r²+r²-2r*r*cosα  r²*3=2r²(1-cos  α)  (3/2)-1= -cos  α  cos  α=-1/2   это косинус 120º  sin  α= sin 120º=(√3)/2  подставим найденное значение в формулу площади сегмента.   s=0,5* 64*[(π120  /√3)/2]  s=32*(4π-3√3) : 2     площадь общей части аово1 равна площади двух сегментов :   2s=32*(4π-3√3)  фигура, образованная всеми точками этих кругов, похожа на два полумесяца, касающихся в  точках пересечения кругов.   площадь одного  «полумесяца»    равна площади круга без площади общей части кругов.   s=64π -  32*(4π-3√3)=96√3-64π  2s=192√3-128π  2s=128*(1,5√3-π)= ≈459,579 см² 

бмссектриса ае угла а параллелограмма делит угол на два равных угла.

< bae=< dae.

но < dae=< aeb как накрест лежащие при параллельных bc и аd м секущей ае. следовательно,

< bae=< aeb и треугольник аве равнобедренный (углы при основании равны). итак, ав=ве, как боковые стороны равнобедренного треугольника.

отрезок вс точкой е делится точкой е в отношении 3/1, то есть

ве=3*ес. вс=12 = ве+ес = 3ес+ес.

4*ес=12, ес=3см. ве=9см.

ав=ве = 9см. cd=ав = 9см. ad=bc=12см (противоположнын стороны параллелограмма).

тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.