Вправильной треугольной призме abca1b1c1 точки m, n, e - середины ребер ac, ab, bc. найти угол между прямыми a1e и mn.

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.проекция прямой а₁е на основание - это его высота, а прямая мn параллельна bc - они взаимно перпендикулярны. если провести  прямую, параллельную  а₁е  через mn. то угол тоже будет прямой. ответ:     угол между прямыми a1e и mn - 90°.

Призма правильная, значит и треугольники в ней правильные. т к ничерта нам не дано, обозначим стороны за х. угол между прямыми это перпендикуляр.. впрочем не важно) mn средняя линия, значит она параллельна bc. мысленно  переносим mn на bc. искомый угол будет bea1=90

ab=ad (стороны ромба)

be=df (половины равных сторон bc и cd)

угол в = углу d (противолежащие углы ромба)

следовательно:

треугольник аве = треугольнику adf

следовательно:

ae=af                    

                                                                                                                               

если угол образованый диагоналями к большей стороне равен 38 гр. то смежный угол будет равен 90-38=52градусам и так как прямоугольник прямой то другой угол будет равен также 52 градусам и таким способом можно найти все углы образованные диагоналями 

найдем первый. мы знаем что треугольник имеет в сумме 180 градусов то 180-(52+52)=76 градусов и найдем второй угол образованный диагоналями

180-(38+38)=104 градусам

ответ наиментший из угол тот который мы рассматривали первым

 

 

 

это примерно так=