Площадь боковой поверхности конуса = 136п см^2, радиус основания = 8 см. найти ребро куба, если площадь куба равна площади конуса.

Решение: по условию: sконуса=sкуба=sосн+sбок=64π+136π=200π sкуба=6a²=200π a=10√(π/3) ответ: a=10√(π/3)

Вучебнике по автора погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной . доказательство: пусть авс - данный треугольник. по теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол а+ угол в+угол с = 180°. отсюда следует, что угол а+угол в= 180°- угол с. правая часть этого равенства, то есть (180°-угол с)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине с. теорема доказана. будут вопросы -обращайся

Решение: из определения равнобедренного  δ-ка, которое гласит, что треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны( они же называются боковыми( в нашей это равные боковые стороны ав и вс), а третья сторона называется основанием( в нашей это ас) следует, что наш  δ- ик- равнобедренный. по определению: внешним углом при данной вершине(в нашей при вершине а) называется угол, смежный с внутренним  углом  δ-ка при этой вершине. по теореме 2.1( в учебнике погорелова): сумма смежных углов равна 180°.то есть внешний угол при вершине а, равный 167°( по условию )+ внутренний  смежный ему угол при этой же вершине а= 180°. отсюда следует, что внутренний угол при вершине а= 180°-167°, то есть равен 13°. по теореме 3.3 в учебнике по погорелова: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а это значит, что внутренние углы( угол а и угол с) при основании ас равны. мы уже нашла угол а, он равен 13°. значит и угол с равен 13°.