Как построить трапецию по 4 сторонам

Всегда надо начинать с анализа построения. проведи из вершины в трапеции авсд отрезок вм//сд. получишь треугольник авм. вот с него и начинается построение.  даны 4 отpезка: a, b, c, d. построить трапецию, основания b и d (d> b).  построение:   1) отрезок d-b;   2) треугольник со сторонами a, c, d-b;   3) достраиваешь большее основание d, параллельно ему - меньшее b.

Зная периметр вычислим стороны треугольника: боковая сторона - х; основание - (х-1); х+х+(х-1)=50 3х=51 х=17 - боковые стороны; 17-1=16 - основание. для нахождения площади проведем высоту к основанию. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой. значит прямоугольный треугольник образуемый боковой стороной (17) и половиной основания (16/2=8) по т. пифагора имеет второй катет (высота треугольника)  √(17²-8²)=15; площадь треугольника - s=16*15/2=120 ед².

Площадь правильного шестиугольника через его сторону выражается формулой и по условию она равна 6√3 a^2*3√3/2 = 6√3 a^2 = 4 a = 2 см расстояние от вершины основания до центра равно тоже 2, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников. и это расстояние равно радиусу описанной около основания окружности теперь перейдём в вертикальную плоскость боковое ребро - гипотенуза, высота - вертикальный катет, радиус описанной окружности - второй, горизонтальный катет найдём высоту 2^2 + h^2 = 13 h^2 = 9 h = 3 см теперь рассмотрим боковую грань пирамиды апофема пирамиды - один катет, половина ребра основания - второй катет, боковое ребро - гипотенуза. найдём апофему f^2 + 1^2 = 13 f^2 = 12 f = 2√3  см а площадь одной боковой грани s = 1/2*2*2√3 = 2√3  см^2 всего таких граней 6, да плюс площадь основания s = 6*2√3 + 6√3 = 18√3  см^2