Один из смежных углов больше другого на 20 градусов. найдите величины этих углов

сумма смежных углов=180⁰

пусть х-первый угол,тогда х+20-второй.

х+х+20=180

2х=160

х=80⁰-первый угол.

1)80⁰+20⁰=100⁰-второй угол.

пусть x градусная мера 1 угла,значит x+20 градусная мера 2 угла.по свойству смежных углов их сумма=180 градусам.составим уравнение:

x+х+20=180

2х=180-20,

2х=160,

х=160: 2,

х=80

80-первый угол

80+20=100-второй угол

 

Имеем  прямоугольный треугольник авс.из вершины угла а, равного 60°, проведена биссектриса ад. отрезок сд = 14 см. отрезок вд обозначим х, а катет ав - у. запишем тангенсы углов: tg авд = х/у, tg сав = (х + 14)/у. по имеем угол авд = 30°, угол сав = 60°. тогда х/у = 1/√3,           (х + 14)/у = √3. из первого уравнения у = х√3 подставим во второе: (х + 14)/(х√3) =  √3. получаем х + 14 = 3х, откуда 2х = 14 и х = 14/2 = 7 см. катет ав = у = х√3 = 7√3 см. ответ: катеты равны - ав = 7√3 см, вс = 7 + 14 = 21 см, гипотенуза ас =  √(147 + 441) =  √588 = 14√3 см.            

Пусть  t  — точка пересечения прямых  ab  и  cd,  p  — проекция точки  e  на прямую  cd,  q  — проекция точки  c  на прямую  ad. обозначим  cda  =  ,  cd  =  x.поскольку  qd  =  ad  -  aq  =  ad  -  bc  = 1, тоcos  =    =  .из подобия треугольников  tbc  и  tad  находим, что  tc  = 3x. поэтому te2  =  td  .  tc  = 12x2.следовательно,te  = 2x,  ep  =  te  costep  =  te  costda  = =  te  cos  = 2x  .    = 2. заметим, что есть две окружности, удовлетворяющие условию , но указанное решение годится для обоих случаев и приводит к одному результату.ответ2.