Впрямоугольном треугольнике abcбиссектриса острого угла aделит катет bcна отрезки 2 см и 4 см. найдите: c, b, , , r, r

решение: ак – биссектрисса угла а вк=4, ск=2, угол с – прямой.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон (свойство биссектриссы треугольника), тогда

ac\ab=ck\bk

ac\ab=2\4=0.5

ab=2*ac

bc=2+4=6 см

по теореме пифагора

ac^2+bc^2=ab^2

  ac^2+6^2=(2*ac)^2=4*ac^2

3*ac^2=36

ac^2=12

b=ac=корень(12)=2*корень(3) см

c=ab=2*ac=2* 2*корень(3)=4*корень(3) см

медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине длины гипотенузы

m ( c )=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*a*b=1\2*6*2*корень(3)= 6*корень(3) см^2

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания, к которому она

s=1\2*c*h(c)

высота равна h(c)=2*s\c=2*6*корень(3)\( 4*корень(3))=3 см

радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

r=(a+b-c)\2=(6+2*корень(3)-4*корень(3))\2=3-корень(3) см

1)av - биссектриса

по св-ву бисскетрисы => что ac\ab = cv\vb = 1\2

т.к. ab = 2ac => что угол abc = 30 градусов, угол cab = 60 градусов

ab = bc\cos30 = 12\корень из 3

ac = 6\корень из 3

2)cm - медиана

рассмотрим треугольник cam

am = 6\корень из 3 = ac

по теореме косинусов находим медиану

3)пусть ck - высота

рассмотрим треугольник akc

ak = accos60 = 3\корень из 3

kb = ab - ak = 3

kc^2 = ak kb = 9 корней из 3

4)sabc = cbac\2 = 18\корней из 3

p=(9+3корня из 3)\корень из 3

r = s\p = 6\(6+корень из 3)

r = abc\4s = 2\корень из 3

«хозяйственная цивилизация» большей части африки (за исключением «речной цивилизации» долины нила) складывалась тысячелетиями и к моменту колонизации региона во второй половине xix в. изменилась слабо. основу хозяйства по-прежнему составляло подсечно-огневое земледелии с мотыжной обработкой почвы.

вспомним, что это самый ранний тип земледелия, за которым последовало плужное земледелие (которое, кстати, даже в конце xx в. не широко распространено, чему препятствует и разумное стремление местных крестьян сохранить тонкий плодородный слой почвы; плуг, вспахивающий на довольно большую глубину, принесет больше вреда, чем пользы).

земледелие более высокого уровня (вне долины нила) было распространено лишь в северо-восточной африке (на территории современной эфиопии), в западной африке и на мадагаскаре.

животноводство (главным образом скотоводство) было в хозяйстве африканских народов, а главным оно стало только в отдельных районах материка — к югу от реки замбези, у кочевых народов северной африки.

африка издавна была известна европейцам, однако большого интереса для них не представляла. здесь не были открыты запасы драгоценных  металлов, да и проникнуть в глубь материка было сложно. вплоть до конца xviii в. европейцам были известны только очертания берегов и устья рек, где создавались опорные торговые пункты и откуда вывозили рабов в америку. роль африки отразилась в названиях, которые дали белые отдельным участкам африканского побережья: берег слоновой кости, золотой берег, невольничий берег.

до 80-х гг. xix в. более 3/4 территории африки занимали различные политические образования, в т. ч. были даже крупные и сильные государства (мали, зимбабве и европейские колонии были только на побережье. и вдруг в течение всего лишь двух десятков лет вся африка была поделена между европейскими державами. это произошло в то время, как почти вся америка уже добилась политической независимости. почему у европы вдруг появился интерес к африканскому континенту?

важнейшие причины следующие

1. материк был к этому времени уже достаточно хорошо исследован различными экспедициями и христианскими миссионерами. американский военный корреспондент г. стэнли в середине 70-х гг. xix в. пересек с экспедицией африканский материк с востока на запад, оставляя после себя разрушенные поселения. обращаясь к , г. стэнли писал: «южнее устья реки конго сорок миллионов обнаженных людей ждут, когда их оденут ткацкие фабрики манчестера и снабдят инструментом мастерские бирмингема».

2. к концу xix в. был открыт хинин — средство от малярии. европейцы получили возможность проникать в глубь малярийных территорий.

3. в европе к этому времени стала быстро развиваться промышленность, переживала подъем, европейские страны встали на ноги. это был период относительного политического затишья в европе — не было крупных войн. колониальные державы проявили удивительную «солидарность», и на берлинской конференции в середине 80-х гг. , франция, португалия, бельгия и германия разделили между собой территорию африки. границы в африке «кроились» без учета и этнических особенностей территории. в настоящее время 2/5 африканских государственных границ проходят по параллелям и меридианам, 1/3 — по прочим прямым линиям и дугам и лишь только 1/4 — по природным рубежам, примерно с этническими границами.

к началу xx в. вся африка оказалась поделенной между европейскими метрополиями.

борьбу африканских народов с захватчиками осложняли внутренние межплеменные конфликты, кроме того, копьями и стрелами было трудно противостоять европейцам, вооруженным совершенным нарезным огнестрельным оружием, изобретенным к тому времени.

начался период активной колонизации африки. в отличие от америки или австралии здесь не было массовой европейской иммиграции. на всем африканском материке в xviii в. была лишь одна компактная группа иммигрантов — голландцев (буров), насчитывавшая всего 16 тыс. чел («буры» от голландского и слова «бауэр», что значит «крестьянин»). да и сейчас, в конце xx в., в африке потомки европейцев и дети от смешанных браков составляют лишь 1% населения (сюда входит 3 млн. буров, столько же мулатов в юар и полтора миллиона переселенцев из великобритании).

африка имеет самый низкий уровень социально- развития по сравнению с другими регионами мира. по всем основным показателям развития и социальной сферы регион занимает позиции мирового аутсайдера.

самые насущные проблемы человечества наиболее актуальны именно для африки. не вся африка имеет такие низкие показатели, но немногочисленные более удачливые страны являются лишь «островками относительного благополучия» среди нищеты и острейших проблем.

может быть, проблемы африки обусловлены сложными природными условиями, длительным периодом колониального господства?

несомненно, эти факторы сыграли свою негативную роль, но вместе с ними действовали и другие.

Дано: abcd-прямоугольник sabcd=480cм^2 p=92см cd=bd=с-диагонали найти: диагонали с п.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников abc i cda. p=2(a+b) s=a×b s=480см^2; p=92см далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения: 92=2(a+b) a+b=92/2 a+b=46 в итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения: |a×b=480; |a+b=46; |(46-b)×b=480 |a=46-b в итоге у нас квадратное уровнение 46b-b^2-480=0 | - b^2-46b+480=0 за теоремою вієта b1+b2=46 b2×b1=480 b1=16 b2=30 a1=30 b2=16 так у нас получается 2 значения а и б, поэтому: расмотрим треугольник аbc /c=90° за теоремою пифагора: c^2=16^2+30^2=256+900=1156 1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см ответ: 34 см