Ввыпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая-на 3 см меньше четвертой .найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 26 см! зарание *!

пусть длина первой стороны хсм,

тогда вторая тоже х,

третья х+3

четвертая 2х

пятая 2х-4

периметр есть сумма длин всех сторон т.е. х+х+(х+3)+2х+(2х-3)=26

7х=26

х=26/7

проверьте условие

pd-перпендикуляр, проведённый из точки p к плоскости (abc); d-основание перпендикуляра; pb-наклонная; b-основание наклонной.

значит db-проекция наклонной на плоскость.

но db перпендикулярна ac(т.к. в квадрате диагонали перпендикулярны)

проведём прямую а параллельную ac через основание наклонной(через в).

по лемме о перпендикулярности прямых(если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой): db перпендикулярна a

по теореме о трёх перпендикулярах(прямая(a), проведенная в пплоскости через основание наклонной(b) перпендикулярно к ее проекции(db) на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной(pb)): pb перпендикулярна a.

и опять по лемме о перпендикулярности прямых: a||ac, a перпендикулярна pb, значит ac перпендикулярна pb.

(что неясно-пиши в личку)

\\\\определение прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

\\\признак перпендикулярности прямой и плоскости. если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

отрезок bm перпендикулярен к плоскости прямоугольника авсd, значит он перпендикулярной любой прямой этой плоскости в частности

отрезок вм перпендикулярен пряммой cd

пряммая cd перпендикулярна пряммой вm

пряммая cdперпендикулярно bc (из определения прямоугольника)

прямма сd перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости mbc, значит она перпендикулярна плоскости мвс.

доказано.