Какие из следующих утверждений верны? 1 вписанные углы окружности равны. 2.через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окрцжность. 3.длинна катета прямоугольного треугольника равна длине гипотенузы, умноженной на косинут угла, образованного этим катетом и гипотенузой. 4. если расстояние от центра окружности до прямой ровно радиусу окружности то эти прямая и окружность касаются

1,2- точно не верные 4- верное а 3 не знаю

Рисуем трапецию авсд с основаниями меньшим вс и большим ад, проводим диагональ ас. 1.  рассмотрим  δавс.   т.к. он по  условию  равнобедренный,  / вас= /  асв;     (1) 2.  т.к  .ас пересекает параллельные прямые вс и ад. то /  асв = /  сад (2) из (1) и (2)  ⇒ / вад = 2 / сад; (3) 3. т.к. трапеция равнобокая, /  авс = /  всд ; / вад = / адс; ( 4) 4. рассмотрим  δ асд. / асд по условию 90°, из (3) и (4)  ⇒  / адс = / вад = 2 /  сад.(5) т.к, сумма углов  δ равна 180°, то   / сад + / адс =90°; 3 / сад = 90°; / сад =30°;   ⇒ / адс 60°; 5. / всд = / асв + 90° = 120° мы могли   бы тупой угол также  определить из δавс:   180° - 2·30°=120°) ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые  120°

1.обозначим: sр = 24 см² - площадь ромбаs₁ = 16  см² - площадь большего диагонального сечения (сечение проходит через большие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований  и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)s₂ = 12 см² - площадь меньшего диагонального сечения (сечение проходит через меньщие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований  и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)d₁ - большая диагональ ромбаd₂ - меньшая диагональ ромбаh - ребро призмыs₁=d₁·h     (1)s₂=d₂·h     (2)sр=d₁·d₂/2   (3)s₁/s₂=d₁·h/(d₂·h)s₁/s₂=d₁/d₂,   =>   d₁=s₁·d₂/s₂ (4)подставим (4) в (3)sр=s₁·d₂²/(2·s₂), =>   d₂=√(2·s₂·sр/s₁)   (5)из (5) найдемd₂=√(2·24·12/16)=6из (2) найдем длину бокового ребра: h=s₂/d₂=12/6=2 (см)  ответ: 2 см