Докажите, что трапеции, на которые разбивает данную трапецию отрезок, соединяющий середины ее оснований, имеют равные площади.

Трапеция авсд, вн и ст  -высоты трапеции вн=ск (перпендикуляры между параллельными прямыми), км-отрезок, вк=кс=1/2вс, ам=мд=1/2ад, площадь авсд=1/2*(вс+ад)*вн(ст), авкм - трапеция , площадьавкм=1/2(мк+ам)*вн=1/2*(1/2вс+1/2ад)*вн=1/4*(ас+ад), мксд-трапеция, площадьмксд=1/2*(кс+мд)=1/2*(1/2вс+1/2ад)=1/4 *(вс+ад) 1/4*(ас+ад)=1/4 *(вс+ад),  площадьавкм=площадьмксд

A)    25 см + 10 см = 35 см  на третью сторону треугольника осталось    45 см - 35 см = 10 см  у любого треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух меньших  сторон.    25 см > 10 см + 10 см    ⇒    такой треугольник изготовить нельзя б) 13 см + 7 см = 20 см  на третью сторону b треугольника осталось    45 см - 20 см = 25 см    чтобы изготовить треугольник, сторона b должна быть    13 - 7 < b < 13 + 7    6 см < b < 20 см    ⇒  25 см оставшейся проволоки достаточно, чтобы изготовить третью сторону треугольника ответ: можно

ответ: у меня получается ответ 36 см

Объяснение: площадь квадрата =а², где а его сторона, поэтому сторона а=√24

Теперь найдём радиус описанной окружности вокруг квадрата по формуле: R=a√2/2=√24×√2/2=

=√48/2=2√3см

R=2√3см. Поскольку треугольник и квадрат равносторонние, они имеют один и тот же центр окружности, и теперь найдём стороны треугольника, зная радиус окружности, которая вписана в треугольник по формуле: r=a/2√3

a=2√3×r

a=2√3×2√3

a=4×3

a=12

Сторона треугольника=12, тогда его периметр=12×3=36см

Р=36см