Верно ли это утверждение? ? если две параллельные прямые пересечены секущей , то накрест лежащие углы равны.

Утверждение верно : )

  "найдите острый угол между ними."   между чем? приходится   догадываться, в чем состоит вопрос.  надо думать, что следует найти острый угол между диагоналями    прямоугольника.  диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. следовательно, половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники. в одном из них диагональ и сторона ( которая здесь - основание равнобедренного треугольника) образуют угол 40 градусов. второй угол при той же стороне также равен 40 градусам. тупой угол, образованный диагоналями, равен 180-40-40=100 градусов. острый угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника, будет разностью между развернутым углом и найденным тупым углом.  180-100=80 градусов.  ответ: 80 градусов..можно еще пару вариантов решения дать, которые так же просты, как этот. 

ab - большее основание трапеции (параллельные основания не могут быть равны, так как получим параллелограмм и боковые стороны также будут равны).

o - середина ab. aoсd - параллелограмм (oa=cd, oa||cd) => oc=da. аналогично od=bc. трапеция составлена из трех равносторонних треугольников.

△kcl=△ldm (по двум сторонам и углу между ними; соответствующие стороны составляют равные доли от равных длин, углы равны 60°*2=120°) => kl=lm.

достроим трапецию до правильного шестиугольника. на сторонах шестиугольника возьмем точки аналогично k. получим вершины правильного шестиугольника (его стороны равны аналогично kl=lm).

вершины правильного шестиугольника делят описанную окружности на шесть равных дуг, ∪kl=360°/6=60°.

вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, ∠lmk=∪kl/2=30°.