Втреугольнике abc угол c равен 90 bc=3 корня из 5 ab=5 корней из 2.найдите tg угла a

Tg это отношение противолеж. катета к прилеж. по т.пифагора найдём асac^2=ab^2-bc^2=5 корней из двух в квадрате -3 корней из пяти в квадрате=50-45=5ac= корень из 5tg угла b=ac/bc=корень из 5/три корней из 5=3tg угла b=3

Дано: δ1 - меньший  δ2 - больший р(δ2) =р(δ1)+6  s(δ2)=24 s(δ1)=6 найти:   р(δ2) решение: по свойству подобных треугольников можем записать отношения площадей и периметров: s(δ2): s(δ1)=k² р(δ2): р(δ1)=k k²=s(δ2): s(δ1)=24: 6=4=2²  ⇒ k=2 р(δ2): р(δ1)=k  ⇒ (р(δ1)+6): р(δ1)=2                               р(δ1)+6=2*р(δ1)                               2*р(δ1)-р(δ1)=6                               р(δ1)=6 ⇒р(δ2)=6+6=12 ответ:   р(δ2)=12

А). рассмотрим треугольники вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. высота вн равнобедренного треугольника авс, проведенная к его основанию ас является также и биссектрисой. в равных треугольниках вмр и вкр равны соответственные углы вмр и вкр. б). рассмотрим треугольник мрк. здесь рм=рк как соответственные стороны равных треугольников вмр и вкр. значит мрк - равнобедренный треугольник, следовательно, углы кмр и мкр при его основании мк равны.