Длина окружности вписанной в равносторонний треугольник равна 24п. найдите длину окружности , описанной около треугольника.

r=l/2n=24n/2n=12   r=a/2v3   a=12*2v3=24v3

r=a/v3=24v3/v3=24

l=2nr=48n

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит, катет равен 18: 2 = 9.

если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.треугольник равнобедренный. если один катет равен 8, то и второй равен 8.если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28: 2 = 14.в прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. а медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.значит х+2х=21. отсюда х=7  2х=14.гипотенуза равна 14, высота равна 7.

Внешний угол  при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. а биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. и получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. а если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного  треугольника. и это действительно для любых равнобедренных треугольников.