Abcda1b1c1d1 - куб. точка к - середина ребра ad. найдите площадь сечения, проходящего через точки b1, c и к, если ребро куба равно 12 см.

Вм  - перпендикуляр к кс - проекция высоты сечения - треугольника ксв1 по  т.  пифагора кс=√(36+144)=6√5 угол  свм=ксд, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами вм/вс=cos(mbc)=cd/kc=(2√5)/5 bm=(bc  *  2√5)/5  =(12*2√5)/5=(24√5)/5 b1m  -  высота треугольника кв1с  - искомого сечения. по  т.  пифагора из треугольника вв1м как гипотенуза равна в1м=√(12*12+(24*24*5)/25)=√(720+576)/5=(36√5)/5 sсечения = 1/2 * kc * b1m=1/2 * 6√5 * ((36√5) /5)=3*36=108

Пускай  х-  это  длина  тени человека,  тогда  по  подобию    треугольников    получаем 5/1,6=(17+х)/х    по    пропорции  получаем    что 5х=(17+х)*1,6 5х=27,2+1,6х 5х-1,6х=27,2 3,4х=27,2 х=27,2/3,4 х=8  ответ  8  метров  длина  тени  человека а  т.к.  тень  от  фонаря  состоит  из  расстояния  от  столба  до  человека  +  тень  человека  и  получаем  17+х

22√7

Объяснение:

Формула для нахождения площади трапеции через ее основания и высоту:

S = * (a + b) * h, где a, b — основания трапеции, h — высота трапеции.

СН ⊥ АД, СН - высота трапеции.

Рассмотрим ΔСДН(∠Н=90°).

СН = sin ∠Д * СД,

НД = cos ∠Д * СД.

Воспользуемся формулами приведения:

соsC = соs( 180°-∠Д) = - соs ∠Д ⇒ соs ∠Д = - соsC = 3/4

sin² ∠Д = 1 - соs² ∠Д = 1 - 9/16 = 7/16

sin ∠Д = = √7 / 4

СН = (√7 / 4 )* 8 = 2√7

НД = 3/4 * 8 = 6

т.к. трапеция АВСД - равнобокая, то АД = ВС+2*НД = 5+2*6=17 см

S = * (5+17)*  2√7 = 22√7

Есть 2 вариант.

После того, как нашли НД, через cos ∠Д, воспользоваться т. Пифагора и найти СН из ΔСДН :

СН² = СД²-НД² = 64-36 = 28

СН = √28= 2√7