Дано: трапеция авсд с основаниями вс.ад угол сад=40градусов, угол вда=30градуссов, найти углы двс, асв

Угол dbc (180-40)/2=70 угол acb (180-30)/2=75

49 - 4= 45                                                                                                                 катет равен корень из 45   или равно 3корней из 5    

По сумме углов прямоугольного треугольника, угол ваn=90°-угол в=90°-45°=45°=угол в, тогда по признаку равнобедренного треугольника, аnb - равнобедренный (an=bn=8 см по определению), значит, s∆abc=an*bc/2=8 см(bn+cn)/2=4 см(8 см+6 см)=4 см*14 см=56 см^2, поэтому рассмотрим ∆abn (угол abn=90°): ab=√(an^2+bn^2)=√(64+64)=√128=8√2(см) итак, ab=8√2 см, а рассмотрим ∆abc: по теореме cos, ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cos b=128+196-2*8√2*14*cos 45°=324-224√2√2/2=324-224=100 (см^2) ас=√ас^2=√(100 см^2)=10 см ответ: s∆abc=54 см^2, ас=10 см