Угол aob равен 43 градуса .внутри этого угла проведен луч oc . найдите угол между биссектрисами углов aoc и boc

Пусть угол аос равен х градусов. биссектриса угла аос делит угол аос пополам получим два угла по х/2 градусов обозначим их цифрой 1 угол сов равен 43-х. биссектриса делит его на две равные части по (43-х)/2. обозначим их цифрой 2 угол между биссектрисами состоит из углов 1 и 2 их сумма равна 43/2 = 22, 5 градусов

Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.

Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.

Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.

Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:

∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a

То есть ∠1 и ∠3 равны.

Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.

На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.



Высота основания пирамиды (она же и медиана и биссектриса) равна: ho=a*cos30 = 2*(√3/2) =  √3 см. высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым  сечением пирамиды через боковое ребро и апофему а. высота пирамиды h своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2: 1 считая от вершины. находим высоту h  пирамиды: h = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см. апофема а равна  √(н²+((1/3)ho)²) =  √((1/9)+3/9) = 2/3 см. площадь боковой поверхности равна: sбок = (1/2)а*р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см². площадь основания so = a²√3/4 = 2²√3/4 =  √3. площадь полной поверхности пирамиды равна: s =sбок +  so = (2+√3) см².