1)abcd параллелограмм ac его диагональ ∠bac = 40°, ∠adc =60° . найдите ∠dac. 2)в трапеции abcd , ad - большее основание. прямые ab и cd пересекаются в точке e. ∠aed =70°, ∠cbe = 35°. найдите ∠adc. 3)катеты прямоугольного треугольника относятся как 6: 8, гипотенуза равна 20. найдите периметр прямоугольника

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта: 1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) их+х+(х-4)=15; 3х=19; х=6,33333сумма равна 12.(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и х+х+(х+4)=15; 3х=11 х=3,666сумма 7,333 (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не соблюдается, ответ отпадает)ответ: 12. цел. 2/3)или так: треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.1 случай: пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение: х+х+(х-4)=15; х+х+х-4=15; 3х=19,х=19: 3х=6 1/36 1/3(см)-длина одной боковой стороны6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.2 случай: пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение: х+(х-4)+(х-4)=15; х+х-4+х-4=15; 3х=23,х=7 2/37 2/3(см)-длина основания 7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)ответ: 12 2/3(см).

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол а=180-(82+40)=58*2) т.к. сс1-биссектриса угла с, то угол с1св и угол с1са=20*3) т.к. аа1-биссектриса угла а, то угол ваа1 и угол а1ас=29*4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол вс1с=180-(82+20)=78*5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ва1а=180-(82+29)=69*6) из 2 пункта следует, что угол с1са=20*из 3 пункта следует, что угол а1ас=29*7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол амс=180-(29+20)=131*8) т.к. угол амс и угол с1ма1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол с1ма1=131*  или так: 1) угол с1са=40: 2=20 уголмас=(180-82-40): 2=29 уголс1ма1=углуамс=180-20-29=1312)угол вс1с=180-20-82=783)угол ва1м=360-78-131-82=69