На рисунке точка о центр окружности, ас диаметр, угол вос 20 градусов. найдите вписанный угол, опирающийся на дугу вс. !

Решение: угол сов - центральный, по теореме, она равен дуге, на которую он опирается. следовательно т. к. он опирается на дугу св, то она равна 20 градусов. по теореме вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т. е. если вписанный угол опирается на дугу св, то он равен 1/2 * 20 = 10 градусов.

    а               д                       тр-к аод=вос по ао=ов, со=од и углу между ними                                               значит ад=св. аналогично и равенство тр-ков аос и               о                             дов, где будем иметь ас=вд. тр-к асд=вдс по                                               трем сторонам (ад=св, ас=вд и сд-общая)        с                   в

        в                     с                       диагонали параллелограмма точкой пересе-                                                       чения делятся пополам. значит во (1/2вд)=ав                         о                           тр-к аво-равнобедренный угол воа=180-вос=                                                     =180-110=70. воа=оав=70. угол вад=70+40=                 а                           д       =110град, тогда угол авс=180-110=70град   ответ: вариант 3