Основания трапеции равны 32 и 24 , высота - 15 . найдите площадь треугольника сделанный из продолжений боковых сторон и ма́ленькой основа́нием.

Пусть высота маленького треугольника х, тогда высота большого х+15 подобие треугольников : х/24=(х+15)/32 32х=24х+360 8х=360 х=45 s= 24·45/2=540 кв ед.

иными словами, нам надо поместить квадрат в прямоугольный треугольник, вершинами которого являются точки (0; 0); (-10; 0) и (о; 15)

почему именно эти точки берем? находим точки пересечения прямой с осями координат. из уравнения прямой выразим у через х.

у/3=х/2+5, у=3х/2+15, если х=0, то у=15, точка (0; 15)-точка пересечения с осью оу, а если у=0, то х/2=-5, откуда х=-10, точка (-10; 0)-точка пересечения прямой с осью ох.

поскольку стороны у квадрата равны, то координата -х=у, и лежит на прямой, значит, удовлетворяет ее уравнению, вместо у подставим -х в уравнение и найдем точку, лежащую на прямой, и являющуюся вершиной r

х/2-(-х/3)=-5; х/2+х/3=-5, откуда 5/6х=-5, х=-6, у в этой точке равен 6. значит, сторона квадрата равна 6, а его площадь 6²=36,

значит, площадь больше 30

ответ s(nopr)> 30

получи подарки и

стикеры в вк

нажми, чтобы узнать больше

апреля 02: 52

треугольник со сторонами 13 см 14 см 15 см вращается вокруг средней стороны. чему равен объем полученного тела вращения?

ответ или решение1

яковлева наталья

обозначим вершины данного треугольника а, в и с. пусть ав=15 см, вс=14 см, ас=13 см.

тело вращения, полученное вращением треугольника авс вокруг средней стороны вс, состоит из двух конусов с общим основанием, радиус этого основания r равен высоте аd, проведенной к стороне вращения вс, образующие конусов - стороны треугольника ав и вс, высоты конусов - отрезки вd и сd.

таким образом, искомый объем тела равен сумме объемов двух конусов.

объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.

v=v1+v2=πr^2*bd/3+πr^2*cd/3=(πr^2/3)*(bd+cd)=bc*πr^2/3=bc*π*ad^2/3.

по формуле герона найдем площадь треугольника авс. она равна корню из произведения полупериметра треугольника p и разностей полупериметра и каждой из его сторон: s=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c).

p=(13+14+15)/2=42/2=21 см.

s=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см2.

с другой стороны, площадь треугольника авс равна половине произведения высоты ad на сторону вс: s=ad*bc/2. отсюда ad=2*s/bc=2*84/14=12 см.

найдем искомый объем тела вращения: v=bc*π*ad^2/3=(π*14*12^2)/3=672π≈2111,15 см3