Втреугольнике abc угос с равен 90, bc =4, sin = 0, 8. найдите ab

Так как синус угла а=0.8 ,то синус угла а=вс/ав. 0,8=4/х, х=4/0.8       ав=5

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

S осн = 16 см²

S бок поверхности = 24 см²

Найти:

V - ?

Решение:

Н - высота.

h - апофема.

а - сторона основания.

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".

Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

S квадрата = а² = 16 см²

=> а = √16 = 4 см.

S бок поверхности = 1/2 * S квадрата * h = 2 * a * h = 24 см²

а = 4 см.

=> h = (24/2)/4 = 3 см.

ОК = 1/2а = 4/2 = 2 см.

Найдём высоту пирамиды Н, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √(3² - 2²) = √(9 - 4) = √5 = 2,23607 ≈ 2,2 см

Итак, Н ≈ 2,2 см.

V = 1/3 * a² * H = 16/3 * 2,2 ≈ 176/15 ≈ 11,73 см^3.

ответ: ≈ 11,73 см^3

Дано:

△ABC;

А(2;-2;2), В(0;2;0), С(0;0;-2).

Найти:

P△ABC = ?

Решение:

Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти расстояния от точек, из которых состоит данный треугольник.

Расстояние от точки А до В - длина АВ.

Расстояние от точки В до С - длина ВС.

Расстояние о точки А до С - длина АС.

Вычисляется это расстояние следующим образом:

d - расстояние.

d = √((В(х) - A(x))² + (B(y) - A(y))² + (B(z) - A(z))²).

Сейчас показала формулу на примере нахождения расстояния от точки А до В.

Сделаем также, только представляю вместо значения х, у и z, данные значения:

d = √((0 - 2)² + (2 - (-2))² + (0 - 2)²) = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6 - длина АВ.

d = √((0 - 0)² + (0 - (-2))² + (-2 - 0)²) = √(0 + 4 + 4) = √8 = 2√2 - длина ВС.

d = √((0 - 2)² + (0 - (-2))² + (-2 - 2)²) = √(4 + 4 + 16) = √24 = 2√6 - длина АС.

Вывод: этот треугольник - равнобедренный, так как АВ = АС = 2√6

P = a + b + c = 2√6 + 2√6 + 2√2 = 4√6 + 2√2 = 2√2 ⋅ (2√3 + 1)

ответ: 2√2 ⋅ (2√3 + 1).