Вромбе abcd биссектриса угла bac пересекает сторону bc в точке m. найти углы ромба, если угол amc равен 120 градусов. решить

рассмотрим треуг. асм, угол сам=1/2угла асм, т.к. угол асм=углу асв=углу сав.(по условию)

пусть угол сам = х, тогда угол асм = 2х.

угол асм+угол сма + угол сам = 180

=> 2х+х+120=180

х=20

угол асм = 1\2dcb, т.к. диаголнали ромба - биссектрисы его углов.

угол dcb = углу dab = 2угла асм = 4х = 80.

угол cda = углу сва = (360 - (2*80)): 2 = 100.

 

 

Объяснение:

площадь боковой поверхности призмы

S=4см²

найти площадь диагонального сечения призмы

сперва находим длину ребер призмы

формула площади боковой поверхности призмы

выглядит так

Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .

пусть длина ребра основания будет а=1см

тогда Р=4а=4×1=4см

высота h=Sбок/Р=4/4=1см

из этого выходит что грани призмы квадратные.

диагональ квадрата равна dкв=а√2

можно проверить через теорему Пифагора

dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см

Площадь диагонального сечения призмы составляет

Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²

значит так.

3

проводим высоту из точки б к стороне ад, обозначим еще одну точку л. получаем квадрат лбцб, и треугольник бла. треугольник будет равнобедренным, так как угол лба будет равен 45 градусам, что делает его равным с углом лаб, из чего следует, что сторона бл равна стороне ла.   формула площади трапеции - 1\2(а+б)*h, где а - нижнее основание, б - верхнее основание, бл является высотой h.

получаем выражение 1\2(7+7+7)* 7 = 10,5*7 = 73,5.

ну а в четвертом вообще делать нечего. сразу видим, что треугольник бма равнобедренный, так как два его угла равны ( угол а = 180 - 90 - 45 = 45), значит ам = бм. нижнее основание нам уже дано, через основания находим сторону ам ( 16 - 9 = 7), она у нас уже получается равна бм, то есть высоте. подставляем все в формулу, и получаем:

1\2(9+16)*7 = 12,5*7 = 87,5.