Дан треугольник abc. через его вершину b проходит медиана bd. bd=ad=dc. найти угол abc.

1). треугольник авс, где ас - основание. ас=ав+1,5м (по условию ) ав=вс, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=24м ав+ав+(ав+1,5)=243*ав+1,5=24 3*ав=22,5 ав=22,5/3 ав=7,5м значит  ав=вс=7,5 м ас=ав+1,5=7,5+1,5=9  мответ: стороны треугольника равны  ав=вс=7,5 м и ас =9  м : треугольник авс,  ∠а=90°, катет ав=9м. поскольку известно, что    гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза вс= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. по теореме  пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значитвс²=ав²+ас² 15²=9²+ас² 225=81+ас² ас²=144 ас=12 см периметр равен сумме всех сторон треугольника: р=ав+вс+ас=9+15+12=36 см ответ:   периметр равен  36 см

Пусть ав-перпендикуляр плоскости, ас-наклонная и с-прямая в плоскости, проходящая через основание с. проведём прямую са1, параллельную прямой ав. она перпендикулярна плоскости. проведём через прямые ав и са1 плоскость. прямая с перпендикулярна прямой са1. если она перпендикулярна прямой св, то она перпендикулярна плоскости, а значит, и прямой ас. значит, если прямая с перпендикулярна наклонной ас то она, будучи перпендикулярна и прямой са1 перпендикулярна плоскости, а значит и проекции наклонной св. теорема доказана)