Основания равнобедренной трапеции. основания равнобедренной трапеции равны 33 и75, боковая сторона 75. найдите длину диагонали трапеции.

площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух ее онований.площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы: sбок = nаhобратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах.

 

а=23 см=2,3 дм

 

sбок=6*2,3*5 =69 дм²

так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника.площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм s=а²√3): 4 =2,3²√3): 4 = (5,29√3): 4площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы)2*6*(5,29√3): 4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²s полная=69+15,87√3 дм²

примечание: если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.

ответ:

формула объёма шара v=4πr³: 3

формула объёма конуса v=s•h: 3=πr²h: 3а

осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

выразим радиус r конуса через радиус r шара.

r=2r: tg60°=2r/√3

v(кон)=π(2r/√3)²•2r²3=π8r³/9

v(шара)=4πr³/3

v(кон): v(шар)=[π8r³/9]: [4πr³/3]=(π•8r³•3/9)•4πr³=2/3

2) формула объёма цилиндра 

v=πr²•h

формула площади осевого сечения цилиндра

s=2r•h

разделим одну формулу на другую:

(πr²•h): (2r•h)=πr/2⇒

96π: 48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

из площади осевого сечения цилиндра:

н=s: 2r=48: 8=6

на схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

ав- высота цилиндра, вс - его диаметр, 

ас - диаметр сферы. 

ас=√(6²+8²)=√100=10

r=10: 2=5 

s(сф)=4πr8=4π•25=100π см²

объяснение: