Распишите доказательство о сумме углов треугольника

Рассмотрим произвольный треугольник abc и докажем, что ∠ a + ∠ b + ∠ c = 180°. (чертишь треуг с острыми углами вверху в, слева а и справа с.проведем через вершину в прямую а, параллельную стороне ас углы 1(а) и 4 внешний угол возле угла в слева( являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и ас секущей ав, а углы 3(с) и 5внешний угол возле угла в справа  — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей вс. поэтому ∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5 = ∠ 3. (1) очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной в, т. е. ∠ 4 + ∠ 2 (в)  + ∠ 5 = 180°. отсюда, учитывая равенства (1), получаем: ∠ l + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, или ∠ a + ∠ b + ∠ c = 180°. теорема доказана.

1. 2х-5у+20=0

с осью ох   => y=0   => 2x-5·0+20=0

                                        2x=-20

                                          x=-10

получили точку  (-10; 0).

с осью оy   => x=0   => 2·0-5y+20=0

                                        -5y=-20

                                          y=4

получили точку  (0; 4).

 

2. x²+6x+y²=0

    (x²+6x+9)+y²=0+9

    (x+3)²+y²=3²

окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).

если ав - диаметр, то ав=6

значит, ав является диаметром.

 

3. чертежи во вложении.

Проведите две высоты. у вас образуются два прямоугольных треугольника и прямоугольник. вам дан меньший угол, то бишь, острый. этот угол будет углом одного из получившихся прямоугольного треугольника(угол этот бужет прилежащим к гипотенузе). теперь найдите катет этого прямоугольника(не катет, который является высотой трапеции, а другой катет). для этого от большего основания отнимите меньшее и это число разделите на два. это и   будет катет вашего треугольника. теперь у вас есть один из катетов треугольника и угол. с тангенса или котангенса найдите второй катет, который и будет высотой трапеции.