Биссектрисы углов a и b прямоугольника abcd пересекаются в точке e, лежащей на стороне cd.докажите, что точка e - середина cd

нужно начертить прямоугольник и на прямоугольнике отметить то чку е 

треугольник аbd прямоугольный,(так как ad высота). значит , треугольники abc и abd подобны(один угол 90 градусов у всех, угол в общий, значит и третий угол равен(сумма трех углов равна 180, если 2 угла равны, значит и третий тоже). треугольник abd - египетский(найдем по теореме пифагора отрезок bd (400-144=256 это 16 в квадрате, стороны равны 12 16 20 (это 3*4 4*4 и 5*4 треугольник египетский) из-за подобия треугольник abc тоже будет египесткий. 20 не делится на 3, следовательно,ав это 4*5. значит второй катет ас будет 3*5=15. а гипотенуза ав 5*5= 25. косинус с равен 15/25=0,6

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи фигур, назвали доской мудрости.  легенда вторая: три мудреца придумали «ши-чао-тю». появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора китая родился долгожданный сын и наследник. шли годы. мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам.одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как , другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала , научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. три мудреца придумали "ши-чао-тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.