Периметр четырехугольника 34 см, диагональ 13 см, найти ab, bc, cb, ad

Oc= 10 od= 5  oc= 13  p= 10+5+13=28см

Δbdc и δb1d1c1: bd = b1d1  (из . к. d и d1  — середины сторон ас и а1с1  ) ∠bdc = ∠b1d1c1  (из условия).таким образом, δbdc = δb1d1c1  по 1-му признаку равенства треугольников. откуда вс = в1с1.аналогично δadb = δa1d1b1  и ав = a1b1  в δabc и δa1b1c1: ав = а1в1  (из равенства δadb = δa1d1b1  вс = в1с1  (из равенства δвdс = δв1d1с1  ас = а1с1  (из условия) таким образом, δавс = δa1b1c1  по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

расстояние от центра сферы до плоскости сечения

L=2√7 см

Объяснение:

линия пересечения сферы это длина окружности данного сечения

Ссеч=12π см

диаметр сферы Dc=16см

радиус сферы R=Dc/2=16/2=8см

найти расстояние от центра сферы до плоскости сечения L - ?

расстояние от центра сферы до плоскости сечения , это самое короткое расстояние которое перпендикулярно к плоскости сечения.

и образует прямой угол .

возмем некоторою точку М лежащего на окружности этого сечения, расстояние от точки до центра О1 сечения будет радиусом сечения r.

А от точки М до центра О сферы радиусом сферы R=8см

выходит прямоугольный треугольник Δ ОМО1

где МО=R=8 гипотенуза,

ОО1 = L и МО1=rсеч катеты

находим радиус сечения rсеч=MO1

длина окружности сечения составляет Ссеч=12π см

формула окружности выглядит так

С=πD=2πr отсюда радиус r=С/2π

rсеч=МО1= Ссеч/2π=12π/2π=6 см

расстояние между плоскостью сечения и центром сферы находим по теореме Пифагора

L=OO1=√R²-rcеч²=√МО² - МО1² =

=√8² - 6²=√64-36=√28=√4×7=2√7 см