Диагонали ромба равны 60 и 80 найти радиус окружности вписанной в ромб

Найдем сторону ромба:   . срона ромба = 50.  проведем перпендируляр к точке касания. получили два подобных прямоугольных треугольника. из подобия:   . найдем r=

1) s ромба    = половине произведения его диагоналей. пусть ac, bd - диагонали ромба, причем ac=12, тогда s=1/2 * ac*bd, следовательно 75=1/2 * 12*bc bc=12,5 2) смотреть рисунок   у ромба все стороны равны, следовательно сторона ромба = p/4=100/4=25 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны ac=40, следовательно co=1/2*ac=20 рассмотрим треугольник cod- прямоугольный  od^2=cd^2-oc^2 od^2=625-400 od^2=225 od=15 следовательно bd=2*od=30 sabcd=1/2 * ca*bd=1/2 * 40*30=600

Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2.  отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.  s2: s1= k²= 4 площадь увеличенного параллелепипеда s= 4•4= 16 ( ед. площади). подробно.  площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований.  s1=2ab+h•2(a+b) s2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b) разделив s2 на s1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше.