Найдите высоту bd треугольника abc, если ab=4, bc=6, угол abc= 60 градусов.

1)по теореме косинусов находим ac     ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cosabc     ac=2√7 2)находим площадь  δавс     s(δabc)=0,5*ab*bc*sinabc     s(δabc)=6√3 3)выражаем bd из площади треугольника(через высоту и сторону).     bd=     bd= ответ: bd=

1. авсд - прямоугольная трапеция. опустим из вершины в высоту вн  на основание ад вн=сд, ан=ад-вс=24-16=8 из прямоугольного равнобедренного  треугольника авн найдем вн=ан=8, т.к. угол нав = углу авн=45 градусов. площадь   s=(ад+вс)/2 * вн=(24+16)/2*8=160 2.    авсд - прямоугольная трапеция. опустим из вершины с высоту сн  на основание ад  из прямоугольного треугольника снд найдем высоту трапеции сн=сд*sin 30=10*1/2=5 площадь   s=(ад+вс)/2 * cн=(27+13)/2*5=100

Вот  рисунок. треугольники  obc,  obd, ocd - прямоугольные. по  теореме  пифагора cd = √(oc^2  -  od^2) =  √(20^2 -  12^2)  = √(400-144)  = √256 = 16 треугольник  obd подобен obc,  потому  что угол в - общий. треугольник  ocd  тоже подобен obc,  потому что угол с - общий. значит,  треугольник  obd  подобен ocd. cd  :   od =  od  : db 16 :   12 = 12 : db db  =  12^2 / 16  = 144/16 = 9 r  =  ob  =  √(od^2  +  db^2)  = √(144 +  81)  = √225  = 15 h  =  oc = 20 v  =  1/3*pi*r^2*h = 1/3*pi*15^2*20 = 1/3*pi*15*15*20 = pi*15*5*20 = 1500pi