Если ā=(3;v6), b=(-2;-v6), найдите длину ā-b вектора.2. ABCD - в прямоугольной трапеции: AD = 13 см, AB = 5 см, D = 45 °, A = 90 °, затем найдите длину AC и | AC |.3. Точка M лежит на стенке BC параллелограммы ABCD, где BM:MC = 3: 1. Классифицируйте вектор AM векторами = AD и b = AB.4. Даны векторы a = - 3i + 5j и b = 2i + 4j. Найдите длину вектора p = -2ā + 3b.5. NMK - треугольник, если M (-2v3; - 1), N (0; 1), K (0; - 1), найдите К.6. Если ā = (3; 6), b = (2; -2), c = (7; 2) и c = xā + yb, то найдите x и y.7. ABCD - четырехугольник, если векторы A (-2; 2), B (-3; 1), C (7;7), (3; -1) и точки AC и BD пересекаются в одной точке, найдите cos <BOA​

В треугольнике АВС точки М и Р середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите координаты точки С ,если А(0;2), М (3;5) Р (7;4). Решите задачу

Объяснение:

Пусть РК║АВ , тогда К -середина АС , по т. Фалеса. АМРК-параллелограмм по определению.Вектор МА(0-3;2-5) или МА(-3 ;-3) *****Пояснение-Точка А получена параллельным переносом точки М на вектор МА . И точка К может быть получена точно таким же параллельным переносом точки Р в точку К параллельным переносом на вектор МА . *****

х(К)=х(Р)+х(МА) ⇒ х(К)=7+(-3)=4,у(К)=у(Р)+у(МА) ⇒ х(К)=4+(-3)=1 . Значит точка К(4; 1).

Для отрезка АС точка К-середина. По формулам середины отрезка ищем координаты точки С :       х(С)=2*х(К)-х(А) или х(С)=8-0=8 . Аналогично у(С)=2-2=0 . Поэтому С(8;0).

Для отрезка ВС точка Р-середина. По формулам середины отрезка ищем координаты точки Р :     х(С)=2*х(Р)-х(В) или х(С)=14-6=8 . Аналогично у(С)=8-8=0 . Поэтому С(8;0)

Высота треугольника, равная 12 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 6 см. Найдите медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.

Объяснение:

Пусть ВН⊥АС. Из точки В проведены две наклонные ВА ВС. Проекция АН<НС , значит АВ<ВС. Пусть СМ-медиана .

Введем прямоугольную систему координат , как показано на чертеже. Тогда координаты А(-6 ;0) , В(0 ;12) С(10 ;0).

Найдем координаты середины отрезка АВ, т.е точки М( -3 ;6).

Найдем расстояние между точками С и М : СМ=√( (-3-10)²+(6-0)² )=√(169+36)=√205

=========================================

х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2   где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂)  координаты концов отрезка , (х;у ),  -координаты сердины.

Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.