Хорды ав и км окружности пересекаются в точке р. вычислите: а)градусную меру острого угла , образованного этими , если точки а, в, к, м делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

пусть дуги ак, кв, вм и ма имеет меру 10х, 4х, 2х и 8х соответственно. 

получаем 10х+4х+2х+8х=24х=360градусов-вся окружность

  х=15 градусам.

внутренний угол (угол образованный пересечением хорд) равен полусумме дуг, которые он высекает.

нам нужен острый угол, поэтому берём наименьшие соседние дуги

4х+2х=6х, половина 3х

-3*15градусов=45градусовответ: 45 градусов-мера острого угла.

Находим вершины треугольника как точки пересечения прямых x+y+2=0,x-5y+2=0,5x-y-14=0. x+y+2=0,           x+y+2 = 0x-5y+2=0|x(-1)   -x+5y-2 = 0                                                      6y =   0,   y = 0  y = -2-x = -2-0 = -2.   пусть это точка а(-2; 0). x+y+2=0,5x-y-14=0.     6х   -12 = 0  х = 12/6 = 2,  у = -2-х = -2-2 = -4.   обозначим точку в(2; -4). x-5y+2=0.                   x-5y+2 = 05x-y-14=0|x(-5)      -25x+5y+70 = 0.                                                             -24x + 72 = 0                                    x = 72/24 = 3.  y = 5x -14 = 5*3-14 = 15-14 =1   это точка с(3; 1).   расчет длин сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √32 ≈  5,656854249,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √26  ≈  5,099019514, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √26  ≈  5,099019514. периметр р = 15,85489.                         

Дано уравнение прямой  4х-3у= -12.пересечение с осью ох:   у = 0.подставляем в уравнение: 4х-3*0 = -12                                          4х = -12                                            х = -12/4 = -3.пересечение с осью оу:     х = 0. подставляем в уравнение: 4*0-3у = -12                                           -3у = -12                                             у = -12/-3 = 4.проверка принадлежности точек уравнению  4х-3у= -12.m(1 ; 5)  : 4*1-3*5 = 4-15 = -11   ≠   -12   не принадлежит. n(3 ; 8)   : 4*3-3*8 = 12-24 = -12                 принадлежит.