Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 15 см. найдите длину медианы проведеной из прямого угла этого треугольника.

Начнём с того, 1)м едиана, проведенная из вершины прямого угла всегда равна половине гипотенузы, как радиус описанной окружности.2) но половина гипотенузы равна средней линии этого треугольника - линии, соединяющей середины катетов, то есть 15 см.ответом и будет эти 15

Даны векторы а(7;0;0) и b(0;0;3).Найдите множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*а=0 и ОМ*b=0, где О-начало координат.​

Векторы а(7;0;0) и b(0;0;3)  заданы на осях Ox и Oz.

Скалярное произведение векторов равно нулю если они перпендикулярны.

Вектору а перпендикулярны все векторы, лежащие в плоскости yOz.

Вектору b перпендикулярны все векторы, лежащие в плоскости xOy.

ответ: множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*а=0 это плоскость yOz.

Множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*b=0 это плоскость xOy.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ABCD - квадрат и осевое сечение цилиндра.

СВ - сторона квадрата = а.

GH - высота цилиндра.

НВ - радиус основания цилиндра.

Объём цилиндра = объём шара.

Радиус шара = ?

Если осевое сечение цилиндра - квадрат, то радиус основания в два раза меньше этой стороны, а высота цилиндра равна стороне квадрата.

Следовательно -

Пусть V - объём цилиндра (и, также по условию задачи, шара), а r - радиус шара.

Объём цилиндра равен произведению площади основания цилиндра и её высоты.

То есть -

Объём шара равен произведения куба радиуса, 4/3 и π.

То есть -

Написанные в рамках уравнения имеют одинаковые левые части. Поэтому, мы можем приравнять правые части уравнений и выразить переменную r -