Найти объем равностороннего цилиндра, если длина окружности его основантя равна 26п см.

соединив середины исходного треугольника, получим треугольник со сторонами, равными половине его сторон.

окружность, проходящая через середины сторон исходного треугольника - это окружность,описанная вокруг получившегося. 

радиус описанной вокруг этого треугольника окружности в данной может быть найден по формулеr=abc: 4sгде a, b, c - стороны треугольника, s- его площадь. площадь найдем по формуле герона. она равна приблизительно 4,33  см²r=4·3,5·2,5: 4·4,33

r=35: 17,32= примерно 2 см

расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр => нужно найти pa.

расстояние от точки до прямой - перпендикуляр => нужно опустить _|_ из p к bc и из a к bc. получится прямоуг.треуг. с гипотенузой a. найдем второй катет=расстояние от a к bc - обозначим ak. akc - прямоуг.треуг. по построению. угол ack=60 (как смежный к 120), => kac=30. катет kc=a/2 (катет против угла 30 градусов) => ak=корень(a^2-a^2/4) = a/2*корень(3) по т.пифагора

pa=корень(a^2-3/4*a^2) из apk по т.пифагора

pa=a/2