Дано: остроугольный трегольник abc. один угол равен 18 градусов, другой 46 градусов. найти: углы треугольника abc

Сумма углов треугольника = 180° 180-(18+46)= 116° - третий угол

1. В трапеции углы прилежащие к боковой стороне равны 180°.
∠В=180°-70°=110°;
∠С=180°-50°=130°.
***
2. В равнобокой трапеции углы при основаниях равны:
∠F=∠M=100°;
∠E=∠N=180°-100°=80°.
***
3) ∠P=180°-75°=105°;
∠S=180°-100°=80°.
***
4) ∠M= 180°-65°=115°;
∠F=∠E=90°.
***
5) ∠KLN=∠LNM=30*, как накрест лежащие при KL║MN и секущей NL.
∠N=30°+30°=60°;
∠L=∠K=180°-60°=120°;
∠M=180°-120°=60°.
***
***
7) ∠C=180°-60°=120°;
∠ВАС=∠ВСА=120°-90°=30°;
∠A=30°+30°=60°;
∠B=180°-60°=120°.
***
8) ∠K=∠RMK=(180°-50°)/2=65°;
∠R=180°-65°=115°;
∠SRM=115°-50°=65°;
∠SMR=180-(90°+65°)=25°;
∠M=25°+65°=90°.
***
9) ∠PTL=180°-(90°+55°)=180°-145°=35°;
∠LTO=∠O=90°-35°=55°;
∠L=180°-55°=125°.
∠P=∠T=90°.
***

Номер 1

Треугольники АВD и DBC равны между собой по второму признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему к нему острому углу

DB-общая сторона

<АDB=<BDC

Исходя из этого

AD=AC

Номер 2

Треугольники АВС и АСD равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-по трём сторонам

ВС=AD;BA=CD;по условию задачи

АС-общая

Номер 4

Треугольники АВD иСВD равны между собой по второму признаку равенства треугольника-по стороне и двум прилегающим к ней углам

<АВD=<DBC;<ADB=<BDC

DB-общая сторона

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны между собой,поэтому

<А=<С

Номер 3

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

<А=<D;AO=OD;

<АОС=<АОВ,как вертикальные

Из равенства треугольников вытекает,что АС=DB

Номер 1

Треугольники АDB и ВDC прямоугольные и равны между собой по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе

AD=CD;AB=BC по условию задачи

Треугольник АDC-равнобедренный,т к по условию АD=DC,cледовательно-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<А=<С

Номер 2

Треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилегающим к ней углам

ВО=ОD;<B=<D; <AOB=<COD,как вертикальные

Исходя из равенства треугольников,

АО=ОС

Номер 4

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

<СВD=<ADB;<ABD=<BDC;

BD-общая сторона

Треугольники равны,а значит равны АС=АD

Номер 3

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними

АВ=АD;<BAC=<DAC;по условию задачи

АС-общая сторона

Т к доказано равенства треугольников,то и

<АСD=<ACB

Объяснение: