в прямокутному паралелепіпеді авсда1в1с1д1 через сторону ад нижньої основи і середину ребра сс1 проведено площину гама. грань сс1дд1 є квадратом. діагональ грані вв1сс1=8 см і утворює з площиною грані сс1дд1 кут а. побудуйте переріз паралелепіпеда площиною гама. укажіть вид перерізу та обгруньуйте цей висновок. знайдіть площю перерізу

Відповідь: 20см

Пояснення: Трикутник 1 та трикутник 2 - подібні за першою ознакою подібності.

Знайдемо периметр першого трикутника:

Р₁=2*5+6=16.

Знайдемо висоту проведену до основи першого трикутника.Дивись малюнок в файлі

Так як ця висота АК одночасно є медіаною сторони за властивістю,  То АК=4 см ( Египетський трикутник 3,4,5, або за теоремою Пифагора

ΔАВК, ∠К=90°, АВ=5 см, АК=АС:2=3 см

(cм) )

Знайдемо коефіцієнт подібності трикутників k

Висоти трикутників теж відносяться між собою з коеффіціетом k

h₂=4*5=20(cм)