Дано ромб abcd . диагонали относятся как 4 к 5 а площадь ромба 40см. найти диагонали

Площадь ромба вычисляется по формуле половина произведения диагоналей. пусть одна диагональ 5x, другая 4x. x это одна часть. тогда 5х*4х/2=40, то есть  10*x^2=40, откуда x=2. следовательно одна диагональ 20, другая 16. ответ. 16м и 20см

Відповідь:48 см
назвемо прямокутник АBCD, точка перетину діагоналей О, перпендикуляри ОЕ до сторони BA , і перпендикуляр OF до строни AD .
OE=7 cм
OF=5 см
AEOF буде прямокутником, так як є два кути по 90 градусів (кут OFA і OEA), звідси EO=AF , OF=EA
AF=7 см
трикутний AOD є рівнобедренним і висота OF є і висотою і медіаною і бісектрисрю за властивістю рівнобедр. трикутника. OF ділить сторону AD навпів , AF 7 см , тому FD буде також 7 см
7+7=14 (AD)
BC=14 см
трикутник BOA також рівнобедр. , тову використовуєм теж цю властивість , BA=10 см
CD=10 см
10+10+14+14=48 см ❔

изображение к ответу 1)     трапеция авсд.   ад || bc     aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6     δafд подобен δbfc, т.к.   ад || всaд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t2)   из точки а опустим перпендикуляр ан, наклонная ав=10, а ас=18.вн - проекция наклоной ав на прямую вс.   нс - проекция наклонной ас на прямую вс.выразим по теореме пифагора ан из двух прямоугольных треугольников авн и асн.расстояние от точки а до прямой вс равно ан.

трапеция авсд.   ад || bc

    aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6

    δafд подобен δbfc, т.к.   ад || вс

aд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t