Авсд - трапеция, ав=30 , сд=25 , вм и см - биссектрисы, точка м∈ад , высота вн=ск=24 . δавн: ан²=30²-24²=324 , ан=18 δскд: кд²=25²-24²=49 , кд=7 вм- биссектриса ⇒ ∠авм=∠мвс , а ∠мвс=∠вма (накрест лежащие) ⇒ ∠авм=∠вма ⇒ δавм - равнобедренный ⇒ав=ам=30 аналогично, ∠всм=∠дсм=∠смд ⇒ δсмд - равнобедренный ⇒ сд=дм=25 ад=ам+мд=30+25=55 нм=ам-ан=30-18=12 мк=дм-кд=25-7=18 нк=нм+мк=12+18=30 нк=вс как стороны прямоугольника вскн ⇒ вс=30 s(авсд)=(ад+вс)/2 * вн=(55+30)/2*24=1020
officem695
18.05.2023
Будем решать по-другому и немного разными способами. 1) треугольник 3: 4: 5 - классический "египетский" - он прямоугольный. если находить классически, как предыдущий ответчик, то 3х+4х+5х=72 х=6 катеты 18, 24 гипотенуза 30 (она и не нужна уже) s=18*24/2=216 2) решаем по-другому треугольник 3: 4: 5 - его периметр =12, а площадь = 3*4/2=6 у искомого треугольника периметр в 6 раз больше. а мы знаем, что площадь больше в "линейное измерение в квадрате", т.е. в 6²=36 раз. т.е. искомая площадь =6*36=216
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом , докажите что площадь трапеции равна диагоналей !