Высота трапеции в 4 раза больше одного из оснований и в 3 раза меньше другого . найдите основания и высоту, если её площадь равна 234см2

S=s*h, где s - средняя линия, h - высота.  обозначим меньшее основание трапеции за x. тогда высота равна 4x, а другое основание равно 12x. средняя линия равна 13/2x, тогда площадь равна (13/2)*4*x*x=26x². из условия следует, что 26x²=234, откуда x²=9  ⇒ x=3. значит, высота равна 4*3=12, а основания равны 3 и 36.

Допустим, конус sab с центром в точке о (в эту точку падает высота), образующая - sb 1) расстояние от o до sb  - это перпендикуляр, т.е высота, опущенная на sb. допустим это мо. 2) рассмотрим п/у треугольник sob.  om - высота, значит треугольник som тоже п/у. по т.пифагора находим sm = корень из so в квадрате  - om в квадрате (получается 6) дальше по формуле: om = корень из mb * ms подставляем данные, и получается, что mb = 2. отсюда следует, что sb = 6 +2 = 8 3)в треуг. sob: по т. пифагора:   ob = корень из sb в квадрате - so в квадрате, получаем 4 4) s бок.поверхности конуса = п*r*l = п*4*8 = 48п см кв

Соединим центр окружности с вершиной а. отрезок оа -  радиус, мо равен его половине. sin  ∠    мао   равен  мо : ао= 1/2 .  это синус 30° ∠ мао=30°,  ⇒ ∠    аов=60°.  во=ао=радиус окружности.⇒  △ аов равнобедренный.  сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ова=∠оав=(180°-60°) : 2)=60°  ⇒   △ аов- равносторонний.  углы ваd и всd    опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.   ⊿ всd  и ⊿ваd -прямоугольные, и  ∠сdв=∠аdв=180°-(90°-60°)= 30°  ⊿ всd=⊿ваd. ∠ d=2  ·∠аdв=2 ·30°= 60° сумма углов четырехугольника 360° ∠авс=360°-  2 ·90°-  60°= 120°     градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее  опирается.  на  дугу ав   опирается центральный угол аов=60°⇒ ее градусная  мера   60° на дугу  св   опирается центральный угол сов=60°⇒ ее градусная  мера   60° в треугольнике саd ∠саd= ∠dас=60° вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую  опирается.    на  дугу cd   опирается вписанный угол саd=60°⇒ она равна  2 ·60° =120° на  дугу аd   опирается вписанный угол асd=60°⇒ она  равна  2 ·60°= 120° ответ :   ∠а=с=90° ∠в=120° ∠д=60°  градусные меры дуг   ab=60° bc=60° cd=120° ad=120°.