Впрямоугольном треугольнике abc угол между биссектрисой ck и высотой ch, проведенными из вершину прямого угла c , равен 15 градусов, ab=12 см.найдите сторону bc, если известно, что точка k лежит между a и h

Втр-ке снк угол снк=90град, угол нск=15град (из условия). угол нкс=90-15=75град. угол   ска=180-75=105град ( по свойству смежных углов). теперь в тр-ке ска угол ска=105град, угол кса=45град (по условию ск-бисектрисса), угол кас=180-105-45=30град. это наш угол а в исходном тр-ке авс. значит катет вс лежит напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 12/2=6

Сумма  углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°.  значит, острый угол равен 180-135=45°;   высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. в этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник  равнобедренный. боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. а вся эта сторона равна 4*2=8 см; боковая сторона равна: а² =4²+4²; а=√32=4√2 см;   периметр   равен р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;   площадь равна: s=4*8=32 см²;

По признаку параллелограмма,  четырехугольник является параллелограммом,  если две его стороны параллельны и равны.  проверим стороны  ав и сд               точка с(-4,0,-10) ав=√(-4+2)²+(-8+2)²+(8-6)²=√44 сд=√(-4+2)²+(0+6)²+(-10+8)²=√44 координаты вектора ав{-2,6,-2},  координаты  вектора сд{-2,6,-2}.  значит,  векторы равны,  т.к. имеют равные координаты.  т.е. ав=сд,  авiiсд.  авсд - параллелограмм