Высота равностороннего треугольника равна 97√3. найдите периметр. решите, , .

Высота делит треугольник на два одинаковых прямоугольных, также делит основание на две равных части, т.к является и медианой. в прямоугольном треугольнике катетом является высота, половина основания, гипотенуза-сторона треугольника. пусть сторона х, тогда основание 0,5х. по теореме пифагора: (0,5х)^2+(97 корней из 3)^2=х^2 0,25х^2+28227=х^2 0,75х^2=28227 х^2=37636 х= корень из 37636, посчитайте, сколько получится, я не знаю, как у меня на телефоне вычислить корень.

1)формула для радиуса вневписанной окружности , касающейся стороны b, вычисляется по формуле r=s/(p-a), где s  —  площадь данного треугольника, p  —  его полупериметр. для данного треугольника s=const и p=const. значит если r_a=r_b, то a=b, то есть треугольник равнобедренный. 2)центр вневписанной окружности, касающейся стороны b, лежит на биссектрисе угла, противолежащего стороне b. а поскольку три центра лежат на продолжениях трех медиан (условие), то эти медианы являются и биссектрисами. значит, треугольник равносторонний. 

Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин: a(-6; 1), b(2; 4), c(2; -2)  ав =  √(2+6)²  +  (4-1)²) =  √(64  +  9) =  √73 =  8.544004. вс =  √(2-2)² + (-2-4)²) =  √(0² + 6²) =  √36 = 6. ас =  √(2+6)² + (-2-1)² =  √(64 + 9) =  √73 =  8.544004. так как стороны ав и ас равны, то доказано, что  треугольник равнобедренный.   высота, опущенная на сторону а, равна: ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.         a             b               c                   p                    2p                 s 8.5440037  6    8.5440037    11.544004   23.08800749        24       ha                 hb                hc   5.61798           8              5.61798