14. 1) сечение прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 проведено через диагональ основания bd и точку на ребре c1d1 определите вид сечения 2)в правильной призме abca1b1c1 проведено сечение через сторону основания ac и точку на ребре b1c1 определите вид сечения.

Пусть  o  — центр окружности. предположим, что точка  q  лежит на продолжении диаметра  mp  за точку  p. из прямоугольного треугольника  onq  находим, что  qn = on· ctg60 =   ·   =  , oq=2nq =2.  тогда  qm=mo+oq= +2 . по теореме о внешнем угле треугольника    mon =90+60 =150 градусов по теореме косинусов из равнобедренного треугольника  mon  находим, что  mn2= om2+on2-2om· on cos150=6+6+2·6·  =12+6 .  по формуле для медианы треугольника  qd2=1/4 (2qn2+2qm2-mn2)= 1/4(2·2+2( +2 )2-12-6 )=1/4(20+10 ).  следовательно,  qd = 1/2   =

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит cd=ac: 2=10: 2=5 см в прямоугольном треугольнике adc по теореме пифагора находим катет ad: ad=√ac²-cd²=√10²-5²=√75=√25*3=5√3 см в прямоугольном треугольнике aed катет ed, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы ad. значит ed=ad: 2=5√3: 2=2.5√3 см в прямоугольном треугольнике aed по теореме пифагора находим неизвестный катет ае: ae=√ ad² -ed² =√ (5√ 3)² -(2.5√ 3)² =√ 25*3-6.25*3=√ 56.25=7.5 см