Диагональ куба =6см найти: 1)ребро куба 2)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

1 ребро куба  диагональ куба находится по формуле       , где a реброd=6 . подставим 6=a√3, a = 2√3  2 косинускосинус это   — отношение прилежащего катета к  гипотенузе=2√3 делить на 6 

Объяснение:

Так как любой внутренний угол квадрата равен 90 градусам. Диагональ квадрата проходит от противолежащих его углов друг к другу и делит квадрат на два равных треугольника. Треугольники получаются прямоугольными и равнобедренными Возьмем прямоугольно-равнобедренный треугольник и просчитаем градусы углов треугольника. Их сумма равна 180 градусов. Прямой угол треугольника равен 90 градусов. Из суммы углов треугольника вычитаем этот угол и останется 90 градусов на два других угла. Треугольник равнобедренный, => два оставшихся угла равны. Делим 90 градусов на 2 и получаем по 45 градусов каждый угол. Когда эти два треугольника "склеиваются" гипотенузами, получается квадрат. Гипотенуза любого из "склеившихся" треугольников становится диагональю этого квадрата. Углы по 45 градусов с одной стороны диагонали и с другой сложились и получились прямые углы квадрата, равные 90 градусам . А как сказано выше, в любом квадрате каждый внутренний его угол равен 90 градусов. А этой ситуации диагональ делит два противолежащих угла пополам, она будет являться его биссектрисой

АВС равнобедренный АВ=Вс

1) рассмотрим треугольник ABH и треугольник HBC-прямоугольные.У них:

1)АВ=ВС по условию

2) угол А=угол С т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

значит треугольнике равны по гипотенузе и и острому углу

2) рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС-прямоугольный

1)в равнобедренном треугольнике высота является медианой значит АН=НС

2)BH-общая сторона

значит треугольники равны по двум катетам

3)рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС-прямоугольный

1) в равнобедренном треугольнике высота является медианой значит АН=НС

2)угол А=угол С т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

значит треугольники равны по катету и острому углу