Обьем четырехугольной призмы 72дм^3 а площадь основания призмы 12 cm^2 .найдите высоту этой призмы.

V=sоснования*h  =>   72000см³=12*h=>   h=6000см³  или 6дм³ 1дм³=1000см³

Длина l бокового ребра пирамиды равна: l = h/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см. б) площадь боковой поверхности.так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды: (d/2) = h = 6 см.сторона а основания (это квадрат) равна: а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.периметр основания р = 4а = 24√2 см.апофема а = √(н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см². в) объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)a²h = (1/3)*72*6 = 144 см³.

Сначала найдем 3 угол в треугольнике, мы это сделаем теореме о сумме углов в треугольнике угол с= 180 градусов - 40 градусов - 80 градусов = 180-120 = 60 градусов   меньшая сторона всегда лежит напротив меньшего угла (следствие) меньшая сторона 6 см это сторона вс, так как напротив нее лежит наименьший угол а в треугольнике  получается напротив наибольшего угла в будет лежать сторона ас, а напротив угла с - сторона ав, которую м сейчас и найдем по одной из теорем наибольшая сторона треугольника не должна превышать сумме двух других сторон большая сторона - 6см то есть 6см=ав+вс подставим 2 и 4 6см=2см+4см это верно ответсторона ав=2см