Прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой c.могут ли прямые a и b а) пересекаться б) быть скрещивающимися ? почему вы так ответили, обоснуйте каждый ответ.

1)они могут пересекаться,если будут лежать в одной плоскости и перпендикулярны прямой с,не лежащей в этой плоскости. 2)они могут быть скрещивающимися.

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет
2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да
4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да
5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да
6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да
7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет
8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет
9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет
10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да
11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да
12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да
13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да

Объяснение:

Инструменты:

линейка; циркуль.

Пусть задан отрезок АВ - основа

ние равнобедренного треуголь

ника.

1.

С линейки строим от

резок АВ. Точки А и В - вершины

основания искомого треуголь

ника.

2.

Пусть раствор циркуля равен

заданному радиусу описанной окружности.

Острый конец циркуля помещаем

в вершину А и отмечаем две дуж

ки по одной в каждой полуплос

кости. Затем, не меняя раствор

циркуля, из точки В отмечаем две

дужки того же радиуса. Каждая дужка, проведенная из точки В,

должна пересекать проведенные ранее из точки А.

3.

Что получилось?

Имеем отрезок АВ и четыре по

парно пересекающиеся дуги ок

ружностей по обе стороны от от

резка АВ. С линейки

соединяем точки пересечения

дуг прямой линией.

Построенная прямая проходит че

рез середину основания АВ, то

есть она вляется высотой равно

бедренного треугольника.

Рассмотрим одну из точек пересе

чения постренных дуг. Эта точка равноудалена от вершин А и В и

находится на расстоянии задан

ного радиуса от каждой из них,

следовательно, точка пересечения дужек - это центр окружности, опи

санной около искомого треуголь

ника окружности. Это "особая" точ

ка треугольника. В ней пересека

ются все медианы и тока пересе

чения дилит их в отношении 2:1 от

вершины.

4.

Осталось отметить третью вер

шину искомого треугольника.

Острие циркуля помещаем в выб

ранную точку пересечения дужек

и все тем же раствором циркуля

строим дугу, которая пересекает

высоту треугольника. Точка пере

сечения этой дуги с высотой яв

ляется третьей вершиной искомо

го треугольника, обозначим ее В.

5.

С линейки соединяем

вершины А и В, вершины С и В.

Получили искомый треугольник

АВС.

6. Если использовать другу точку

пересечения дужек, о которй упоминается в пункте 3, то повто

рив аналогично все описанные

построения, получим не один, а

два равнобедренных треугольни

ка , построенных по стороне и ра

диусу описанной окружности.