Найдите периметр ромба abcd если угол b равен 120 градусам а диагональ bd=15 см

треугольик аво - прямоугольный угол аво=60гр угол аов=90гр следовательно угол вао=30гр, во=од=7,5 см. а сторона(ов), лежащая против угла в 30гр = половине гипотинузы следовательно ав=7,5*2=15см

в ромбе все стороны равны и следовательно периметр ромба=15*4=60см

Вспомним свойство биссектрисы делить противоположную сторону в отношении равном отношению прилегающих сторон значит отношение отрезков, на которые биссектриса поделит сторону будет  15/10 обозначим один отрезок 15х второй отрезок 10х по условию 15х - 10х = 2                     5х = 2                       х = 2/5 = 0,4  первый отрезок = 10х = 0,4*10 = 4 см второй отрезок = 15х = 0,4 *15 = 6 см сторона = первый отрезок + второй отрезок = 4 + 6 = 10 см периметр = 15 + 10 + 10 = 35см

Обозначим наш угол, который равен  72° углом а. в результате того, что  из точки m лежащей внутри угла равного 72°  проведены перпкндикуляры mp и mq у нас сформировался четырехугольник аpmq.   выходит, что у данного четырехугольника:   ∠раq=72° ∠арм=90° (поскольку мр - это перпендикуляр)   ∠аqм=90° (поскольку мq    - это перпендикуляр) сумма углов любого четырехугольника равна 360°. значит ∠pmq+∠арм+∠раq+∠аqм=  360°. ∠pmq+90°+72°+90°=  360°. ∠pmq+252°=  360°. ∠pmq=  360°-252° ∠pmq=  108° ответ:   ∠pmq=  108°